Muitos são os conceitos de estabilidade existentes na literatura: estabilidade usual, estabilidade condicional, estabilidade parcial, estabilidade eventual, estabilidade de conjuntos invariantes e outros. O conceito de estabilidade em termos de duas medidas unifica os conceitos anteriores. Este projeto de pesquisa tem como objetivo estabelecer novos critérios de estabilidade e de estabilidade assintótica para equações diferenciais ordinárias e para equações diferenciais funcionais com retardo, usando como ferramenta a teoria de Liapunov, e posteriormente aplicar esses critérios na análise de modelos físicos, biológicos e econômicos.